studoval hru na hoboj nejprve na Pražské konzervatoři u svého otce, F. X. Thuriho, a poté na pražské AMU a v Utrechtu. Je laureátem Mezinárodní hobojové soutěže na ostrově Wight a vítězem soutěže v Picardii (Francie), zúčastnil se také mistrovských kursů u J. L. Capezzaliho, M. Bourgue, J. Guicharda a J. Likina. Od r. 2005 je profesorem Pražské konzervatoře a vedle toho vede mistrovské kurzy v USA, Koreji a Japonsku. Ve své koncertní činnosti spolupracuje s předními domácími i zahraničními orchestry i komorními soubory, založil též vlastní těleso „Thuri Ensemble“.
Mimořádně pestrý repertoárový rejstřík Jana Thuriho zahrnuje výběr skladeb všech stylových období, včetně soudobých i avantgardních a je vyhledáván k interpretaci premiérových skladeb známých českých i světových soudobých skladatelů. Realizoval řadu nahrávek pro Český rozhlas, Radio France i BBC, na CD natočil mj. soubornou nahrávku hobojových koncertů F. X. Thuriho. Je oficiálním firemním hráčem hobojů společnosti Fossati-Paris.